【convex】的翻译、意思

英文单词学*与分析：[convex]

1. 基本定义：

• 字面意思：字面上，“convex”指的是向外隆起的形状。在几何学中，它描述了一个形状，任何两点之间的连线都完全在该形状内部。
• 词性：形容词。

2. 词源与起源：

• 词源分析： “convex”源于拉丁语“convexus”，其中“con-”意为“共同”或“完全”，“vexare”意为“弯曲”。因此，字面意思可以理解为“完全弯曲”。

• 历史背景：该词在1*世纪首次进入英语，主要用于几何学的上下文中。

• 课本：该词可能出现在**的数学教材中，特别是初高中几何部分。在牛津和美国的教材中，通常会在高中数学或大学几何课程中涉及。

3. 使用场景：

• 正式与非正式语境：在正式的数学和科学文本中，"convex"常用于描述几何形状或函数。例如：“The convex hull of a set of points is the smallest convex set that contains all the points.”（一组点的凸包是包含所有点的最小凸集合。）在非正式语境中，可能在日常对话中被用来形容物体的形状。

• 特殊场合：在科学、工程和计算机图形学中，"convex"常用于描述图形、优化问题和算法。例如，在计算机图形学中，凸多边形是计算机图形处理的基本单元之一。

4. 示例句子：

1. The lens is convex, allowing it to focus light effectively.
   这个透镜是凸形的，能够有效地聚焦光线。

2. A convex polygon has all its interior angles less than 180 degrees.
   凸多边形的所有内角都小于180度。

3. In economics, a convex utility function indicates increasing marginal utility.
   在经济学中，凸效用函数表示边际效用递增。

4. The architect designed a convex roof to enhance the building's aesthetics.
   建筑师设计了一个凸形屋顶，以增强建筑的美观。

5. The convex hull algorithm is used in computational geometry to find the smallest convex boundary around a set of points.
   凸包算法用于计算几何中，以找到一组点周围最小的凸边界。

5. 同义词与反义词：

• 同义词：

  • bulging（隆起的）：强调形状的突出特征。
  • curved（弯曲的）：一般形容有曲线的形状，但不一定是凸的。

• 反义词：

  • concave（凹的）：指向内弯曲的形状，正好与“convex”相反。

. 学方法：

• 音标记忆法：/kənˈvɛks/，可以将这个音节分为“con-”和“-vex”，想象成“共同弯曲”的形状。

• 词根记忆法：记住“con-”表示“共同”，而“vex”与“弯曲”有关，联想成一个物体共同向外弯曲。

7. 关联词汇：

• convex hull（凸包）
• convex function（凸函数）
• convex lens（凸透镜）
• convex polygon（凸多边形）

通过以上分析，希望能够帮助你更全面地理解“convex”这个单词的含义及其应用。